Package list-reverse-thm: list-reverse-thm

Information

Files

• Package tarball list-reverse-thm-1.0.tgz
• Theory file list-reverse-thm.thy (included in the package tarball)

Theorems

⊦ ∀l. Data.List.reverse (Data.List.reverse l) = l

⊦ ∀l m.
    Data.List.reverse (Data.List.@ l m) =
    Data.List.@ (Data.List.reverse m) (Data.List.reverse l)

Input Type Operators

• →
• bool
• Data
  • List
    • Data.List.list

Input Constants

• =
• Data
  • Bool
    • ∀
    • ∧
    • ⇒
    • T
  • List
    • Data.List.::
    • Data.List.@
    • Data.List.[]
    • Data.List.reverse

Assumptions

⊦ T

⊦ ∀t. (∀x. t) ⇔ t

⊦ (∀) = λP. P = λx. T

⊦ ∀x. x = x ⇔ T

⊦ ∀l. Data.List.@ l Data.List.[] = l

⊦ (⇒) = λp q. p ∧ q ⇔ p

⊦ (∧) = λp q. (λf. f p q) = λf. f T T

⊦ ∀l m n. Data.List.@ l (Data.List.@ m n) = Data.List.@ (Data.List.@ l m) n

⊦ ∀P. P Data.List.[] ∧ (∀a0 a1. P a1 ⇒ P (Data.List.:: a0 a1)) ⇒ ∀x. P x

⊦ Data.List.reverse Data.List.[] = Data.List.[] ∧
  ∀l x.
    Data.List.reverse (Data.List.:: x l) =
    Data.List.@ (Data.List.reverse l) (Data.List.:: x Data.List.[])

⊦ (∀l. Data.List.@ Data.List.[] l = l) ∧
  ∀h t l.
    Data.List.@ (Data.List.:: h t) l = Data.List.:: h (Data.List.@ t l)